第2章

解説

2-1 形状モデル

3Dモデルの作られ方の分類
  • ワイヤフレームモデル:([英]wire(線), frame(枠)) → 線だけ
  • サーフェスモデル:([英]surface(表面)) → ハリボテ
  • ソリッドモデル:([英]solid(中身のある)) → 中身もある
  • 紛らわしい用語:ワイヤフレーム表示
    (ワイヤフレーム「モデル」はモノ、ワイヤフレーム「表示」見せ方を意味する。モデルがワイヤフレーム、サーフェス、ソリッドのどれであっても、ワイヤフレーム表示は可能)

2-2 ソリッドモデルの形状表現

CSG表現
  • [英]Constructive(構成的な) Solid(中身のある) Geometry(幾何)
  • 球・円柱・直方体などを組み合わせる
    • 和集合 (記号 ⋃) : 形状を足し合わせる
    • 積集合 (記号 ⋂) : 交わった部分
    • 差集合 (記号 -) : 一方からもう一方を取り除く
    • 組み合わせた結果や、どうすればその形になるかを聞く問題が多く出題される

境界表現
  • 立体の頂点・稜線・面とその接続関係であらわす
  • 用語
    • 位相 : 接続関係
    • 幾何 : 座標値
    • オイラー操作 : 頂点・稜線・面を増やしたり減らしたりする操作
      • Make(作る) ⇔ Kill(消す)
      • Vertex(頂点)
      • Edge(稜線)
      • Face(面)
      • これを覚えておけば、たとえば「MEV → Make Edge Vertex → 頂点と稜線を作る」のように意味がわかる。

スイープ表現
  • 2Dの図形を動かし (移動・回転) て、3Dの立体を作る

2-3 曲線・曲面

用語
  • 陽関数形式:y が直接(→陽) x で表わされる
  • 陰関数形式:「x と y の関数 = 0」から、yが間接的(→陰)に表わされる
  • パラメータ形式:x, y の両方が別の変数(→パラメータ)で表わされる

  • 円錐曲線:円錐の断面のエッジ(楕円、放物線、双曲線)

  • パラメトリック曲線
    • ベジエ曲線 (凸包性をもつ、再分割法で曲線に近づく、先端の先に点を増やすと既存の部分も変わる)
    • Bスプライン曲線 (凸包性をもつ、点と点の間の曲線はその周りの4点の位置だけで決まる→影響が局所的)
  • パラメトリック曲面 (パラメトリック曲線の3D版)

2-4 ポリゴン曲面の表現

ポリゴン曲面の特徴
  • パラメトリック曲面では表わしにくい形 (キャラクターなど) に向いている
  • データ量が多くなりがち
    • 基本状態では少ないポリゴンで表わし、レンダリング時に工夫 (細分割曲面、詳細度制御)

2-5 そのほかの形状生成手法

用語
  • ボクセル(voxel:[英]volume(体積), pixel(ピクセル)) → ピクセルの3D版
  • 四分木(2D), 八分木(3D)
  • メタボール:点からの距離の関数の等値面(2Dでいう等高線のようなもの)
  • フラクタル:一部分の形を拡大すると全体と同じ形

過去問を使った学習

解く問題

2017年度 後期 第21問
2018年度 前期 第21問
2018年度 後期 第20問
2019年度 前期 第21問
2020年度 後期 第20問
2021年度 前期 第21問

(手順は前回と同様)

提出方法

以下のようにしてファイルを提出する。なお、この提出によって出欠をとるので、授業終了時点ですべて完了していない場合でもその時点のものを送り、完了したら再度送り直すこと。
  • 送信先
    • aocg2021a@gmail.com
  • 件名
    • 第02回過去問
  • 本文
    • 学籍番号、氏名
  • 添付するもの
    • 回答して採点した結果をまとめたファイル「第02回.txt」
      (前回の「第01回.txt」と同様のもの)

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