この範囲の問題は全40問中8問、20%分の点数に相当する。
2-1 形状モデル
3Dモデルの作られ方の分類
- ワイヤフレームモデル：([英]wire(線), frame(枠)) → 線だけ
- サーフェスモデル：([英]surface(表面)) → ハリボテ
- ソリッドモデル：([英]solid(中身のある)) → 中身もある
- 紛らわしい用語：ワイヤフレーム表示
(ワイヤフレーム「モデル」はモノ、ワイヤフレーム「表示」見せ方を意味する。モデルがワイヤフレーム、サーフェス、ソリッドのどれであっても、ワイヤフレーム表示は可能)
2-2 ソリッドモデルの形状表現
CSG表現
- [英]Constructive(構成的な) Solid(中身のある) Geometry(幾何)
- 球・円柱・直方体などを組み合わせる
- 和集合 (記号 ⋃) : 形状を足し合わせる
- 積集合 (記号 ⋂) : 交わった部分
- 差集合 (記号 -) : 一方からもう一方を取り除く
- 組み合わせた結果や、どうすればその形になるかを聞く問題が多く出題される
境界表現
- 立体の頂点・稜線・面とその接続関係であらわす
- 用語
- 位相 : 接続関係
- 幾何 : 座標値
- オイラー操作 : 頂点・稜線・面を増やしたり減らしたりする操作
- Make(作る) ⇔ Kill(消す)
- Vertex(頂点)
- Edge(稜線)
- Face(面)
- これを覚えておけば、たとえば「MEV → Make Edge Vertex → 頂点と稜線を作る」のように意味がわかる。
スイープ表現
- 2Dの図形を動かし (移動・回転) て、3Dの立体を作る
2-3 曲線・曲面
用語
- 陽関数形式：y が直接(→陽) x で表わされる
- 陰関数形式：「x と y の関数 = 0」から、yが間接的(→陰)に表わされる
- パラメータ形式：x, y の両方が別の変数(→パラメータ)で表わされる
- 円錐曲線：円錐の断面のエッジ(楕円、放物線、双曲線)
- パラメトリック曲線
- ベジエ曲線 (凸包性をもつ、再分割法で曲線に近づく、先端の先に点を増やすと既存の部分も変わる)
- Bスプライン曲線 (凸包性をもつ、点と点の間の曲線はその周りの4点の位置だけで決まる→影響が局所的)
- パラメトリック曲面 (パラメトリック曲線の3D版)
2-4 ポリゴン曲面の表現
ポリゴン曲面の特徴
- パラメトリック曲面では表わしにくい形 (キャラクターなど) に向いている
- データ量が多くなりがち
- 基本状態では少ないポリゴンで表わし、レンダリング時に工夫 (細分割曲面、詳細度制御)
2-5 そのほかの形状生成手法
用語
- ボクセル(voxel:[英]volume(体積), pixel(ピクセル)) → ピクセルの3D版
- 四分木(2D), 八分木(3D)
- メタボール：点からの距離の関数の等値面(2Dでいう等高線のようなもの)
- フラクタル：一部分の形を拡大すると全体と同じ形