\( X_3= \begin{bmatrix} x_0 & x_1\cr 0.8 & 0.2 \end{bmatrix} \)

\( \begin{eqnarray} H(X_3) &=& -0.8\times\log0.8-0.2\times\log0.2\\ &=& 0.721...\\ &≒& 0.72 \end{eqnarray} \)

なので、\(H(X_3)=0.72\) ビット となる (電卓アプリで「-0.8×log₂(0.8)-0.2×log₂(0.2)」のように入力すれば正確に求められる)。

\( X_4= \begin{bmatrix} x_0 & x_1\cr 0.9 & 0.1 \end{bmatrix} \)

\( \begin{eqnarray} H(X_4) &=& -0.9\times\log0.9-0.1\times\log0.1\\ &=& 0.468...\\ &≒& 0.47 \end{eqnarray} \)

なので、\(H(X_4)=0.47\) ビット となる (電卓アプリで「-0.9×log₂(0.9)-0.1×log₂(0.1)」のように入力すれば正確に求められる)。

\( Y_1= \begin{bmatrix} y_0 & y_1 &y_2\\ \frac{1}{3} & \frac{1}{3} & \frac{1}{3} \end{bmatrix} \)

\( \begin{eqnarray} H(Y_1) &=& -\frac{1}{3}\log\left(\frac{1}{3}\right)-\frac{1}{3}\log\left(\frac{1}{3}\right)-\frac{1}{3}\log\left(\frac{1}{3}\right)\\ &=& -\log\left(\frac{1}{3}\right)\\ &=& \log3\\ &=& 1.584...\\ &≒& 1.58 \end{eqnarray} \)

なので、\(H(Y_1)=1.58\) ビット となる (式を変形させずに1行目のまま電卓アプリに入力してもよいが、こちらの方が楽)。

\( Y_2= \begin{bmatrix} y_0 & y_1 &y_2\\ 0.5 & 0.3 & 0.2 \end{bmatrix} \)

\( \begin{eqnarray} H(Y_2) &=& -0.5\times\log0.5-0.3\times\log0.3-0.2\times\log0.2\\ &=& 1.485...\\ &≒& 1.49 \end{eqnarray} \)

なので、\(H(Y_2)=1.49\) ビット となる (電卓アプリで「-0.5×log₂(0.5)-0.3×log₂(0.3)-0.2×log₂(0.2)」のように入力すれば正確に求められる)。