情報理論 第3回 条件付き確率とエントロピー 練習問題解答例
- 練習問題1
成人男性2人、成人女性3人、未成年男性4人、未成年女性1人からなるグループから無作為に1人を選び、その結果から以下の事象系を作る。それらを行列の形で記述せよ。
事象系: (男性(male)を選んだ), (女性(female)を選んだ)
事象系: (成人(adult)を選んだ), (未成年(child)を選んだ)
トータル10人のうち、男性は6人、女性は4人いる (成人かどうかは無視して考える)。
同様に、性別を無視して考えて成人は5人、未成年は5人いる。
- 練習問題2
練習問題1の試行で
- 事象系の結果がであることがわかっているときのの事象系 (つまり)
- 事象系の結果がであることがわかっているときのの事象系 (つまり)
を記述せよ。
| m(男) | f(女) | 計 |
a(成) | 2 | 3 | 5 |
c(未) | 4 | 1 | 5 |
計 | 6 | 4 | |
の「m(男)」の列だけ見れば、6人中で成人は2人、未成年は4人。
同様に「f(女)」の列だけ見れば、4人中で成人は3人、未成年は1人。
- 練習問題3
練習問題1, 2のケースで、事象系の結果がであることがわかっているときののエントロピーを求めよ。
練習問題2の結果から
- 練習問題4
練習問題1, 2のケースで、事象系の結果がであることがわかっているときののエントロピーを求めよ。
練習問題2の結果から
- 練習問題5
練習問題3, 4の結果から、事象系の結果がわかっているときののエントロピーを求めよ。
男性である確率は、
女性である確率はなので、