第06回 公開鍵暗号 課題解答例

課題1

\(p=19, q=13\) のRSA暗号で、\(e\) のすべての候補についてそれに対応する \(d\) を求めよ。

それぞれ次の組み合わせでかけたものから1を引くと36の倍数になる。これらが \(e\) と \(d\) のペア。
\( \begin{eqnarray} 5\times29-1&=&144&=&36\times4\cr 7\times31-1&=&216&=&36\times6\cr 11\times23-1&=&252&=&36\times7\cr 13\times25-1&=&324&=&36\times9\cr 17\times17-1&=&288&=&36\times8\cr 19\times19-1&=&360&=&36\times10\cr 35\times35-1&=&1224&=&36\times34 \end{eqnarray} \)
\(e\)57111317192325293135
\(d\)29312325171911135735

課題2

課題1とは異なる素数 \(p, q\) の組み合わせ (ただし \(p\neq q\) でいずれも2桁のものにする) を決め、\(n\) と \(L\) を求めよ。また、\(e\) を1つ決め、それに対応する \(d\) を求めよ。

以下で \(p, q\) の値を選択すれば \(n, L\) の値と \(e, d\) の表が表示される。 \(e, d\) はこのうちの1つの組み合わせだけを回答すればOK。

\(p\) の値 :
\(q\) の値 :
\(n=\)
\(L=\)

\(e\)\(d\)
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