入力が0, 1のどちらの場合も確率 \(p=0.1\) で変化する通信路で3倍の反復符号を使い、誤り検出を行った場合の誤り率 \(p_e\) を求めよ。ただし、四捨五入して小数第5位までにすること。
(4)式より
\(
\begin{eqnarray}
p_e=&&\frac{p^3}{(1-p)^3+p^3}\\
=&&\frac{0.1^3}{0.9^3+0.1^3}\\
=&&0.001369...\\
≒&&0.00137
\end{eqnarray}
\)
となるので、この場合の誤り率は
0.00137。
答えが無限小数になる場合に「...」を省略してはいけない。
(電卓には「...」は表示されないが、割り切れないのでその下の桁はずっと続く)
いくら桁数を多く書いても上の行とは厳密に等しいことにはならない。
このような書き方は間違い。
\(
\begin{eqnarray}
=&&\cdots\\
=&&0.001369863\\
≒&&0.00137
\end{eqnarray}
\)
そもそも、この課題では「四捨五入して小数第5位までにする」という指定があるので、小数第7位からは書いても間違いではないが意味がない。
書くのは最終的な答えを求めるのに必要な小数第6位までで十分。
\(
\begin{eqnarray}
=&&\cdots\\
=&&0.001369...\\
≒&&0.00137
\end{eqnarray}
\)