符号「11001011」を符号多項式に置き換えたものを記述せよ。

先頭から順に \(x^7～x^0\) の係数に置き換えて \(x^7 + x^6 + x^3 + x + 1\) となる。

符号多項式「\(x^6+x^5+x^4+x+1\)」を8ビットの符号に置き換えたものを記述せよ。

明示的に書かれている \(x^6, x^5, x^4, x^1, x^0\) の係数は1, 書かれていない \(x^7, x^3, x^2\) の係数は0なので、 順に符号に置き換えて 01110011 になる。

符号多項式 \(x^3+x+1\) を \(x+1\) で割ったときの商と余りを記述せよ。

どちらの方法で求めても 商は \(x^2+x\), 余りは \(1\) になる。

概要の例と同じ条件 (\(k=4\), \(G(x)=x^2+1\)) で、情報源符号「1110」に検査符号を付け加えたものを記述せよ。

情報源符号を符号多項式にすると \(P(x)=x^3+x^2+x\)。
概要と同じく \(m=2\) なので \(x^mP(x)=x^2P(x) = x^5+x^4+x^3\) になる。これを \(G(x)=x^2+1\) で割ると で、余りは \(R(x)=1\)、よって \(F(x)=x^2P(x)+R(x)=x^5+x^4+x^3+1\) になる。これを符号に置き換えると 111001。