(1), (2), (4) 式より
\(
\begin{eqnarray}
p_e&=&\frac{2}{3}\frac{p_c}{p_a+p_c}\\
&=&\frac{2}{3}\frac{3p^2(1-p)}{(1-p)^3+3p^2(1-p)}\\
&=&\frac{2p^2(1-p)}{(1-p)^3+3p^2(1-p)}\\
&=&\frac{2p^2\cancel{(1-p)}}{\cancel{(1-p)}\{(1-p)^2+3p^2\}}\\
&=&\frac{2p^2}{(1-p)^2+3p^2}
\end{eqnarray}
\)
となる。
- 分母を展開すると次のような形になる。どちらの書き方でも正解。
\(
p_e=
\begin{eqnarray}
\frac{2p^2}{1-2p+4p^2}
\end{eqnarray}
\)