情報理論 小テスト (第13回の内容) 解答

1. 概要の表1の条件で、情報源符号「1001」に対応する検査符号はどれか。
   • 011
   • 101
   • 110
   • (1)～(3)式を使っても、表1の1行目と4行目の検査符号のそれぞれの桁で排他的論理和を取ってもこの結果が得られる。
   
   
2. 概要の表2の条件で、情報源符号「1001」に対応する検査符号はどれか。
   • 011
   • 101
   • 110
   • (1)'～(3)'式を使っても、表2の1行目と4行目の検査符号のそれぞれの桁で排他的論理和を取ってもこの結果が得られる。
   
   
3. 概要の表1の条件で、検査符号が「000」になる情報源符号はどれか。
   • 0000
   • 1111
   • (1)～(3)式で \(x_1～x_4\) にすべて0を入れると \(x_5～x_7\) がすべて0になる。
   
   
4. 概要の表2の条件で、検査符号が「111」になる情報源符号はどれか。
   • 0000
   • 1111
   • (1)'～(3)'式で \(x_1～x_4\) にすべて1を入れると \(x_5～x_7\) がすべて1になる。
   
   
5. 概要の表1の条件で符号多項式を使った検査符号を追加し、受信者が「1011011」を受け取ったときの情報源符号を記述せよ。ただし、この符号に含まれる変化は1回以下であるものとする。
   • 1010
   • 1011
   • 0011
   • (1)～(3)式に \(x_1～x_7\) の値を入れると、(1)が成り立ち、(2)と(3)が成り立たない。一つの符号だけが変化したという前提があるので、(2), (3)式の両方に含まれる \(x_4\) が変化したことになる。